试把2x^2+3x-6表示成A(x-1)(x-1)+B（x-1)+C的形式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:46:03
（其中ABC为有理数）求ABC的值

A(x-1)(x-1)+B（x-1)+C
=Ax^2-2Ax+A+Bx-B+C
=Ax^2+(B-2A)x-(B-A-C)

所以A=2 B-2A=3 B-A-C=6
即A=2 B=7 C=-1

所以ABC=-14

2x^2+3x-6=A(x-1)(x-1)+B（x-1)+C=Ax^2-(2A-B)x+A-B+C

左右二边一一对应：

A=2
-（2A-B）=3
A-B+C=-6

解得：A=2，B=7，C=-1

A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C=AX*X-2AX+A+BX-B+C=A*X*X+(B-2A)X+C-B+A
所以A=2
B-2A=3
C-B+A=-6
B=7
C=-2

我晕，展开对应项相等就好啦
Ax^2+(B-2A)x+(A-B+C)=2x^2+3x-6
故有
A=2
B-2A=3
A-B+C=-6

故有：
A=2
B=7
C=-1
以后有什么问题可以继续问我哦！会的一定告诉你！

A(x-1)(x-1)+B(x-1)+C
=Ax^2+(-2A+B)x+(A-B+C)
所以有 A=2
-2A+B=3
A-B+C=-6
得：A=2,B=7,C=-1